حل sect

$$\sec t$$

مشتق گرفتن w.r.t. t

$$\frac{\tan(t)}{\cos(t)}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

از تعریف سکانت استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\cos(t)})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

مشتق کنستانت 1 برابر با 0 است و مشتق cos(t) برابر است با −sin(t).

$$-\frac{-\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$\frac{\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

خارج قسمت را به عنوان حاصلضرب دو خارج قسمت بازنویسی کنید.

$$\frac{1}{\cos(t)}\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

از تعریف سکانت استفاده کنید.

$$\sec(t)\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

از تعریف تانژانت استفاده کنید.

$$\sec(t)\tan(t)$$

ارزیابی

$$\frac{1}{\cos(t)}$$