حل sec(x)

$$\sec ( x )$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{\tan(x)}{\cos(x)}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

از تعریف سکانت استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

مشتق کنستانت 1 برابر با 0 است و مشتق cos(x) برابر است با −sin(x).

$$-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

خارج قسمت را به عنوان حاصلضرب دو خارج قسمت بازنویسی کنید.

$$\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

از تعریف سکانت استفاده کنید.

$$\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

از تعریف تانژانت استفاده کنید.

$$\sec(x)\tan(x)$$

ارزیابی

$$\frac{1}{\cos(x)}$$