حل pi(3p-1)^2=2pi(r+2)

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

برای r حل کنید

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\pi در هر دو طرف لغو شود.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(3p-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در r+2 استفاده کنید.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

تفریق 4 را از 1 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

برای p حل کنید

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$