حل pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

0 و 1415926 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و \pi x+3=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

0 و 1415926 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. \pi را با a، 3 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

اکنون معادله x=\frac{-3±3}{2\pi } را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -3 را به 3 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

0 را بر 2\pi تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-3±3}{2\pi } وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از -3 تفریق کنید.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

-6 را بر 2\pi تقسیم کنید.

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

مراحل برای تکمیل مربع

0 و 1415926 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

هر دو طرف بر \pi تقسیم شوند.

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

تقسیم بر \pi ، ضرب در \pi را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

0 را بر \pi تقسیم کنید.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

\frac{3}{\pi }، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{3}{2\pi } شود. سپس مجذور \frac{3}{2\pi } را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

\frac{3}{2\pi } را مجذور کنید.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

عامل x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

ساده کنید.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

\frac{3}{2\pi } را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$