حل operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

ارزیابی

$$\frac{129el}{520}$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{5}{5} تبدیل کنید.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

از آنجا که \frac{5}{5} و \frac{2}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

تفریق 2 را از 5 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. \frac{1}{2} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

از آنجا که \frac{3}{6} و \frac{2}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 4 عبارت است از 12. \frac{5}{6} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

از آنجا که \frac{10}{12} و \frac{3}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

تفریق 3 را از 10 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 13 عبارت است از 26. \frac{1}{2} و \frac{1}{13} را به کسرهایی مخرج 26 تبدیل کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

از آنجا که \frac{13}{26} و \frac{2}{26} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

تفریق 2 را از 13 برای به دست آوردن 11 تفریق کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{7}{12} را در \frac{11}{26} ضرب کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ضرب را در کسر \frac{7\times 11}{12\times 26} انجام دهید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

\frac{3}{4} را بر \frac{9}{2} با ضرب \frac{3}{4} در معکوس \frac{9}{2} تقسیم کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{4} را در \frac{2}{9} ضرب کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

ضرب را در کسر \frac{3\times 2}{4\times 9} انجام دهید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

کسر \frac{6}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 312 و 6 عبارت است از 312. \frac{77}{312} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 312 تبدیل کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

از آنجا که \frac{77}{312} و \frac{52}{312} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

77 و 52 را برای دریافت 129 اضافه کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

کسر \frac{129}{312} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{5} را در \frac{43}{104} ضرب کنید.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

ضرب را در کسر \frac{3\times 43}{5\times 104} انجام دهید.

$$le\times \frac{129}{520}$$

بسط دادن

$$\frac{129el}{520}$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{5}{5} تبدیل کنید.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

از آنجا که \frac{5}{5} و \frac{2}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

تفریق 2 را از 5 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. \frac{1}{2} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

از آنجا که \frac{3}{6} و \frac{2}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 4 عبارت است از 12. \frac{5}{6} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

از آنجا که \frac{10}{12} و \frac{3}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

تفریق 3 را از 10 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 13 عبارت است از 26. \frac{1}{2} و \frac{1}{13} را به کسرهایی مخرج 26 تبدیل کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

از آنجا که \frac{13}{26} و \frac{2}{26} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

تفریق 2 را از 13 برای به دست آوردن 11 تفریق کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{7}{12} را در \frac{11}{26} ضرب کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ضرب را در کسر \frac{7\times 11}{12\times 26} انجام دهید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

\frac{3}{4} را بر \frac{9}{2} با ضرب \frac{3}{4} در معکوس \frac{9}{2} تقسیم کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{4} را در \frac{2}{9} ضرب کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

ضرب را در کسر \frac{3\times 2}{4\times 9} انجام دهید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

کسر \frac{6}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 312 و 6 عبارت است از 312. \frac{77}{312} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 312 تبدیل کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

از آنجا که \frac{77}{312} و \frac{52}{312} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

77 و 52 را برای دریافت 129 اضافه کنید.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

کسر \frac{129}{312} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{5} را در \frac{43}{104} ضرب کنید.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

ضرب را در کسر \frac{3\times 43}{5\times 104} انجام دهید.

$$le\times \frac{129}{520}$$