حل log_{10}(10^-5/10)+log_{10}(10)-log_{10}(10^2)=

$$\log _ { 10 } ( \frac { 10 ^ { - 5 } } { 10 } ) + \log _ { 10 } ( 10 ) - \log _ { 10 } ( 10 ^ { 2 } ) =$$

ارزیابی

$$-7$$

مراحل راه‌حل

10 را به‌عنوان 10^{-5}\times 10^{6} بازنویسی کنید. 10^{-5} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{10^{6}}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

10 را به توان 6 محاسبه کنید و 1000000 را به دست آورید.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{1000000}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

پایه 10 لگاریتم \frac{1}{1000000} عبارت است از -6.

$$-6+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

پایه 10 لگاریتم 10 عبارت است از 1.

$$-6+1-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

-6 و 1 را برای دریافت -5 اضافه کنید.

$$-5-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

10 را به توان 2 محاسبه کنید و 100 را به دست آورید.

$$-5-\log_{10}\left(100\right)$$

پایه 10 لگاریتم 100 عبارت است از 2.

$$-5-2$$

تفریق 2 را از -5 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$-7$$

عامل

$$-7$$