حل {l}{x-1/4divy+2/3=0}{x+3/5-y-2/4=2}

$$\left.\begin{array} { l } { \frac { x - 1 } { 4 } \div \frac { y + 2 } { 3 } = 0 } \\ { \frac { x + 3 } { 5 } - \frac { y - 2 } { 4 } = 2 } \end{array} \right\}$$

برای x،y حل کنید

$$x=1$$

$$y = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2.8$$

مراحل راهکار کوتاه

اولین معادله را در نظر بگیرید. \frac{x-1}{4} را بر \frac{y+2}{3} با ضرب \frac{x-1}{4} در معکوس \frac{y+2}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x-1\right)\times 3}{4\left(y+2\right)}=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-1 در 3 استفاده کنید.

$$\frac{3x-3}{4\left(y+2\right)}=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در y+2 استفاده کنید.

$$\frac{3x-3}{4y+8}=0$$

متغیر y نباید برابر -2 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در 4\left(y+2\right) ضرب کنید.

$$3x-3=0$$

3 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$3x=3$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x=\frac{3}{3}$$

3 را بر 3 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$x=1$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$\frac{1+3}{5}-\frac{y-2}{4}=2$$

هر دو سوی معادله در 20، کوچکترین مضرب مشترک 5,4، ضرب شود.

$$4\left(1+3\right)-5\left(y-2\right)=40$$

1 و 3 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$4\times 4-5\left(y-2\right)=40$$

4 و 4 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$16-5\left(y-2\right)=40$$

از اموال توزیعی برای ضرب -5 در y-2 استفاده کنید.

$$16-5y+10=40$$

16 و 10 را برای دریافت 26 اضافه کنید.

$$26-5y=40$$

26 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-5y=40-26$$

تفریق 26 را از 40 برای به دست آوردن 14 تفریق کنید.

$$-5y=14$$

هر دو طرف بر -5 تقسیم شوند.

$$y=-\frac{14}{5}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=1 y=-\frac{14}{5}$$