حل {l}{x-2y=6}{x=log-2}

$$\left. \begin{array}{l}{ x - 2 y = 6 }\\{ x = \log - 2 }\end{array} \right.$$

برای x،y حل کنید (complex solution)

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)\approx 0.301029996+1.364376354i$$

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}\approx -2.849485002+0.682188177i$$

مراحل استفاده از جایگزینی

برای حل یک سری معادله با استفاده از جایگزینی، ابتدا یکی از معادله‌ها را برای یکی از متغیرها حل کنید. سپس نتیجه را برای آن متغیر در معادله دیگر جایگزین کنید.

$$x=\log_{10}\left(-2\right),x-2y=6$$

یکی از دو معادله را انتخاب کنید و با تنها نگه داشتن x در سمت چپ علامت مساوی و حل معادله ساده‌تر، x را به دست آورید.

$$x=\log_{10}\left(-2\right)$$

هر دو طرف بر 1 تقسیم شوند.

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)$$

\left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) را با x در معادله جایگزین کنید، x-2y=6.

$$\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)-2y=6$$

\left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$-2y=\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right),y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$