حل {l}{x+y+z=8}{2x+3y+2z=19}{4x+2y+3z=23}

$$\left. \begin{array}{l}{ x + y + z = 8 }\\{ 2 x + 3 y + 2 z = 19 }\\{ 4 x + 2 y + 3 z = 23 }\end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=2$$

$$y=3$$

$$z=3$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y+z=8 برای x حل شود.

$$x=-y-z+8$$

در معادله دوم و سوم، -y-z+8 با x جایگزین شود.

$$2\left(-y-z+8\right)+3y+2z=19 4\left(-y-z+8\right)+2y+3z=23$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=3 z=-2y+9$$

3 به جای y در معادله z=-2y+9 جایگزین شود.

$$z=-2\times 3+9$$

محاسبه z از z=-2\times 3+9.

$$z=3$$

در معادله x=-y-z+8، 3 با y و 3 با z جایگزین شوند.

$$x=-3-3+8$$

محاسبه x از x=-3-3+8.

$$x=2$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=2 y=3 z=3$$