حل {r}{x-2y+z=0}{3y+z=9}{2x+y=4}

$$\left. \begin{array} { r } { x - 2 y + z = 0 } \\ { 3 y + z = 9 } \\ { 2 x + y = 4 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x-2y+z=0 برای x حل شود.

$$x=2y-z$$

2y-z به جای x در معادله 2x+y=4 جایگزین شود.

$$2\left(2y-z\right)+y=4$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای z حل شود.

$$y=-\frac{1}{3}z+3 z=-2+\frac{5}{2}y$$

-\frac{1}{3}z+3 به جای y در معادله z=-2+\frac{5}{2}y جایگزین شود.

$$z=-2+\frac{5}{2}\left(-\frac{1}{3}z+3\right)$$

z=-2+\frac{5}{2}\left(-\frac{1}{3}z+3\right) برای z حل شود.

$$z=3$$

3 به جای z در معادله y=-\frac{1}{3}z+3 جایگزین شود.

$$y=-\frac{1}{3}\times 3+3$$

محاسبه y از y=-\frac{1}{3}\times 3+3.

$$y=2$$

در معادله x=2y-z، 2 با y و 3 با z جایگزین شوند.

$$x=2\times 2-3$$

محاسبه x از x=2\times 2-3.

$$x=1$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=1 y=2 z=3$$