حل {r}{54x^2+863x}{-432}

$$\left. \begin{array} { r } { 54 x ^ { 2 } + 863 x } \\ { - 432 } \end{array} \right.$$

عامل

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

863 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

-4 بار 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

-216 بار -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

744769 را به 93312 اضافه کنید.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

2 بار 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

اکنون معادله x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -863 را به \sqrt{838081} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

اکنون معادله x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{838081} را از -863 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} را برای x_{1} و \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

ارزیابی

$$54x^{2}+863x-432$$