حل {r}{4x+5y-3z=-7}{y=5}{6y-5z=10}

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 5 y - 3 z = - 7 } \\ { y = 5 } \\ { 6 y - 5 z = 10 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=-5$$

$$y=5$$

$$z=4$$

مراحل راه‌حل

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$6\times 5-5z=10$$

6 و 5 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$30-5z=10$$

30 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-5z=10-30$$

تفریق 30 را از 10 برای به دست آوردن -20 تفریق کنید.

$$-5z=-20$$

هر دو طرف بر -5 تقسیم شوند.

$$z=\frac{-20}{-5}$$

-20 را بر -5 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$z=4$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$4x+5\times 5-3\times 4=-7$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$4x+25-12=-7$$

تفریق 12 را از 25 برای به دست آوردن 13 تفریق کنید.

$$4x+13=-7$$

13 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x=-7-13$$

تفریق 13 را از -7 برای به دست آوردن -20 تفریق کنید.

$$4x=-20$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-20}{4}$$

-20 را بر 4 برای به دست آوردن -5 تقسیم کنید.

$$x=-5$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-5 y=5 z=4$$