حل {r}{1-14z=-350,000}{3y-7z=-77,000}

$$\left. \begin{array} { r } { 1 - 14 z = - 350,000 } \\ { 3 y - 7 z = - 77,000 } \end{array} \right.$$

برای z،y حل کنید

$$y = \frac{196001}{6} = 32666\frac{5}{6} \approx 32666.833333333$$

$$z = \frac{350001}{14} = 25000\frac{1}{14} \approx 25000.071428571$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. 1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-14z=-350000-1$$

تفریق 1 را از -350000 برای به دست آوردن -350001 تفریق کنید.

$$-14z=-350001$$

هر دو طرف بر -14 تقسیم شوند.

$$z=\frac{-350001}{-14}$$

کسر \frac{-350001}{-14} را می‌توان به \frac{350001}{14} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$z=\frac{350001}{14}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$3y-7\times \frac{350001}{14}=-77000$$

-7 و \frac{350001}{14} را برای دستیابی به -\frac{350001}{2} ضرب کنید.

$$3y-\frac{350001}{2}=-77000$$

\frac{350001}{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3y=-77000+\frac{350001}{2}$$

-77000 و \frac{350001}{2} را برای دریافت \frac{196001}{2} اضافه کنید.

$$3y=\frac{196001}{2}$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$y=\frac{\frac{196001}{2}}{3}$$

\frac{\frac{196001}{2}}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$y=\frac{196001}{2\times 3}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$y=\frac{196001}{6}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$z=\frac{350001}{14} y=\frac{196001}{6}$$