حل {r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}}

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

برای y،x حل کنید

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. 3 را بر 3 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

تفریق 1 را از \frac{10}{3} برای به دست آوردن \frac{7}{3} تفریق کنید.

$$4y=\frac{7}{3}$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

\frac{\frac{7}{3}}{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$y=\frac{7}{12}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

هر دو سوی معادله در 6، کوچکترین مضرب مشترک 3,2,6، ضرب شود.

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

-2 و \frac{7}{12} را برای دستیابی به -\frac{7}{6} ضرب کنید.

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در -\frac{7}{6}+x استفاده کنید.

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

-3 و 3 را برای دستیابی به -9 ضرب کنید.

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

4x و -9x را برای به دست آوردن -5x ترکیب کنید.

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

\frac{14}{3} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

-13 و \frac{14}{3} را برای دریافت -\frac{25}{3} اضافه کنید.

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

هر دو طرف بر -5 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

\frac{-\frac{25}{3}}{-5} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

3 و -5 را برای دستیابی به -15 ضرب کنید.

$$x=\frac{-25}{-15}$$

کسر \frac{-25}{-15} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{5}{3}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$