برای y،x حل کنید
x = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404
y = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
y-x=0
اولین معادله را در نظر بگیرید. x را از هر دو طرف تفریق کنید.
y+x=\sqrt{3}+1
دومین معادله را در نظر بگیرید. x را به هر دو طرف اضافه کنید.
y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1
برای حل یک سری معادله با استفاده از جایگزینی، ابتدا یکی از معادله‌ها را برای یکی از متغیرها حل کنید. سپس نتیجه را برای آن متغیر در معادله دیگر جایگزین کنید.
y-x=0
یکی از معادلات را انتخاب کنید و با تنها نگه داشتن y در سمت چپ علامت مساوی و حل معادله، y را به دست آورید.
y=x
x را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.
x+x=\sqrt{3}+1
x را با y در معادله جایگزین کنید، y+x=\sqrt{3}+1.
2x=\sqrt{3}+1
x را به x اضافه کنید.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
\frac{\sqrt{3}+1}{2} را با x در y=x جایگزین کنید. از آنجایی که معادله حاصل شامل تنها یک متغیر است، می‌توانید به طور مستقیم برای y حل کنید.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
سیستم در حال حاضر حل شده است.
y-x=0
اولین معادله را در نظر بگیرید. x را از هر دو طرف تفریق کنید.
y+x=\sqrt{3}+1
دومین معادله را در نظر بگیرید. x را به هر دو طرف اضافه کنید.
y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1
برای حل با استفاده از حذف، ضرایب یکی از متغیرها باید در هر دو معادله مشابه باشد، بنابراین متغیر در زمانی که یک معادله از معادله دیگر تفریق می‌شود، برابر خواهد شد.
y-y-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
y+x=\sqrt{3}+1 را از y-x=0 با کم کردن جمله‌های دارای متغیر مساوی در هر طرف علامت مساوی تفریق کنید.
-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
y را به -y اضافه کنید. عبارت‌های y و -y با هم ساده می‌شوند و معادله تنها با یک متغیر باقی می‌ماند که می‌توان آن را حل کرد.
-2x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
-x را به -x اضافه کنید.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.
y+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=\sqrt{3}+1
\frac{\sqrt{3}+1}{2} را با x در y+x=\sqrt{3}+1 جایگزین کنید. از آنجایی که معادله حاصل شامل تنها یک متغیر است، می‌توانید به طور مستقیم برای y حل کنید.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
\frac{\sqrt{3}+1}{2} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
سیستم در حال حاضر حل شده است.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}