حل {l}{x-6y-3z=4}{-2x-3z=-8}{-2x+2y-3z=-14}

$$\left. \begin{array} { l } { x - 6 y - 3 z = 4 } \\ { - 2 x - 3 z = - 8 } \\ { - 2 x + 2 y - 3 z = - 14 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=-2$$

$$y=-3$$

$$z=4$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x-6y-3z=4 برای x حل شود.

$$x=6y+3z+4$$

در معادله دوم و سوم، 6y+3z+4 با x جایگزین شود.

$$-2\left(6y+3z+4\right)-3z=-8 -2\left(6y+3z+4\right)+2y-3z=-14$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=-\frac{3}{4}z z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y$$

-\frac{3}{4}z به جای y در معادله z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y جایگزین شود.

$$z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z$$

z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z برای z حل شود.

$$z=4$$

4 به جای z در معادله y=-\frac{3}{4}z جایگزین شود.

$$y=-\frac{3}{4}\times 4$$

محاسبه y از y=-\frac{3}{4}\times 4.

$$y=-3$$

در معادله x=6y+3z+4، -3 با y و 4 با z جایگزین شوند.

$$x=6\left(-3\right)+3\times 4+4$$

محاسبه x از x=6\left(-3\right)+3\times 4+4.

$$x=-2$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-2 y=-3 z=4$$