حل {l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2}

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

برای x،y حل کنید

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. 117 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-54x=-117$$

هر دو طرف بر -54 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

کسر \frac{-117}{-54} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -9، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{13}{6}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{13}{6} را به توان 4 محاسبه کنید و \frac{28561}{1296} را به دست آورید.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{13}{6} را به توان 3 محاسبه کنید و \frac{2197}{216} را به دست آورید.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-6 و \frac{2197}{216} را برای دستیابی به -\frac{2197}{36} ضرب کنید.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

تفریق \frac{2197}{36} را از \frac{28561}{1296} برای به دست آوردن -\frac{50531}{1296} تفریق کنید.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{13}{6} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{169}{36} را به دست آورید.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

22 و \frac{169}{36} را برای دستیابی به \frac{1859}{18} ضرب کنید.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

-\frac{50531}{1296} و \frac{1859}{18} را برای دریافت \frac{83317}{1296} اضافه کنید.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$