حل {l}{x^2-4x}{-80}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 4 x } \\ { - 80 } \end{array} \right.$$

عامل

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-4x-80=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

-4 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-80\right)}}{2}$$

-4 بار -80.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+320}}{2}$$

16 را به 320 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{336}}{2}$$

ریشه دوم 336 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{21}}{2}$$

متضاد -4 عبارت است از 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 4 را به 4\sqrt{21} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{21}+4}{2}$$

4+4\sqrt{21} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=2\sqrt{21}+2$$

اکنون معادله x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{21} را از 4 تفریق کنید.

$$x=\frac{4-4\sqrt{21}}{2}$$

4-4\sqrt{21} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=2-2\sqrt{21}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 2+2\sqrt{21} را برای x_{1} و 2-2\sqrt{21} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-4x-80=\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-4x-80$$