حل {l}{x+y-z=-3}{x-y+4z=3}{x+5y-5z=-3}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = - 3 } \\ { x - y + 4 z = 3 } \\ { x + 5 y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=2$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y-z=-3 برای x حل شود.

$$x=-y+z-3$$

در معادله دوم و سوم، -y+z-3 با x جایگزین شود.

$$-y+z-3-y+4z=3 -y+z-3+5y-5z=-3$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=\frac{5}{2}z-3 z=y$$

\frac{5}{2}z-3 به جای y در معادله z=y جایگزین شود.

$$z=\frac{5}{2}z-3$$

z=\frac{5}{2}z-3 برای z حل شود.

$$z=2$$

2 به جای z در معادله y=\frac{5}{2}z-3 جایگزین شود.

$$y=\frac{5}{2}\times 2-3$$

محاسبه y از y=\frac{5}{2}\times 2-3.

$$y=2$$

در معادله x=-y+z-3، 2 با y و 2 با z جایگزین شوند.

$$x=-2+2-3$$

محاسبه x از x=-2+2-3.

$$x=-3$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-3 y=2 z=2$$