حل {l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

مراحل راه‌حل

سومین معادله را در نظر بگیرید. هر دو طرف بر 7 تقسیم شوند.

$$x=\frac{51}{7}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$\frac{51}{7}-y=29$$

\frac{51}{7} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

تفریق \frac{51}{7} را از 29 برای به دست آوردن \frac{152}{7} تفریق کنید.

$$-y=\frac{152}{7}$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

\frac{\frac{152}{7}}{-1} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

7 و -1 را برای دستیابی به -7 ضرب کنید.

$$y=\frac{152}{-7}$$

کسر \frac{152}{-7} را می‌توان به صورت -\frac{152}{7} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$y=-\frac{152}{7}$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

تفریق \frac{152}{7} را از \frac{51}{7} برای به دست آوردن -\frac{101}{7} تفریق کنید.

$$-\frac{101}{7}=2z$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2z=-\frac{101}{7}$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

\frac{-\frac{101}{7}}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

7 و 2 را برای دستیابی به 14 ضرب کنید.

$$z=\frac{-101}{14}$$

کسر \frac{-101}{14} را می‌توان به صورت -\frac{101}{14} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$z=-\frac{101}{14}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$