حل {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y+z=6 برای x حل شود.

$$x=-y-z+6$$

در معادله دوم و سوم، -y-z+6 با x جایگزین شود.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

8-2z به جای y در معادله z=-5-\frac{1}{4}y جایگزین شود.

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) برای z حل شود.

$$z=-14$$

-14 به جای z در معادله y=8-2z جایگزین شود.

$$y=8-2\left(-14\right)$$

محاسبه y از y=8-2\left(-14\right).

$$y=36$$

در معادله x=-y-z+6، 36 با y و -14 با z جایگزین شوند.

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

محاسبه x از x=-36-\left(-14\right)+6.

$$x=-16$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-16 y=36 z=-14$$