حل {l}{x+y+z=5}{x-y+z=9}{2x+2y+3z=13}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 5 } \\ { x - y + z = 9 } \\ { 2 x + 2 y + 3 z = 13 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=4$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y+z=5 برای x حل شود.

$$x=-y-z+5$$

در معادله دوم و سوم، -y-z+5 با x جایگزین شود.

$$-y-z+5-y+z=9 2\left(-y-z+5\right)+2y+3z=13$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=-2 z=3$$

در معادله x=-y-z+5، -2 با y و 3 با z جایگزین شوند.

$$x=-\left(-2\right)-3+5$$

محاسبه x از x=-\left(-2\right)-3+5.

$$x=4$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=4 y=-2 z=3$$