حل {l}{x+y+z=3}{x-y+z=1}{x+y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { x - y + z = 1 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y+z=3 برای x حل شود.

$$x=-y-z+3$$

در معادله دوم و سوم، -y-z+3 با x جایگزین شود.

$$-y-z+3-y+z=1 -y-z+3+y-z=4$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=1 z=-\frac{1}{2}$$

در معادله x=-y-z+3، 1 با y و -\frac{1}{2} با z جایگزین شوند.

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3$$

محاسبه x از x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3.

$$x=\frac{5}{2}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{5}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$