حل {l}{x+y+z=21}{10x=2*15y}{10x=2*12z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 21 } \\ { 10 x = 2 \times 15 y } \\ { 10 x = 2 \times 12 z } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=12$$

$$y=4$$

$$z=5$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y+z=21 برای x حل شود.

$$x=-y-z+21$$

در معادله دوم و سوم، -y-z+21 با x جایگزین شود.

$$10\left(-y-z+21\right)=2\times 15y 10\left(-y-z+21\right)=2\times 12z$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y$$

\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z به جای y در معادله z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y جایگزین شود.

$$z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right)$$

z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right) برای z حل شود.

$$z=5$$

5 به جای z در معادله y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z جایگزین شود.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5$$

محاسبه y از y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5.

$$y=4$$

در معادله x=-y-z+21، 4 با y و 5 با z جایگزین شوند.

$$x=-4-5+21$$

محاسبه x از x=-4-5+21.

$$x=12$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=12 y=4 z=5$$