حل {l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y+z=100 برای x حل شود.

$$x=-y-z+100$$

-y-z+100 به جای x در معادله x-y=2 جایگزین شود.

$$-y-z+100-y=2$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای z حل شود.

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

-\frac{1}{2}z+49 به جای y در معادله z=y-4 جایگزین شود.

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

z=-\frac{1}{2}z+49-4 برای z حل شود.

$$z=30$$

30 به جای z در معادله y=-\frac{1}{2}z+49 جایگزین شود.

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

محاسبه y از y=-\frac{1}{2}\times 30+49.

$$y=34$$

در معادله x=-y-z+100، 34 با y و 30 با z جایگزین شوند.

$$x=-34-30+100$$

محاسبه x از x=-34-30+100.

$$x=36$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=36 y=34 z=30$$