حل {l}{V=sqrt{2*9.8*20}}{U=sqrt{V^2+14^2}}

$$\left. \begin{array} { l } { V = \sqrt { 2 \times 9.8 \times 20 } } \\ { U = \sqrt { V ^ { 2 } + 14 ^ { 2 } } } \end{array} \right.$$

برای V،U حل کنید

$$V=14\sqrt{2}\approx 19.798989873$$

$$U=14\sqrt{3}\approx 24.248711306$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. 2 و 9.8 را برای دستیابی به 19.6 ضرب کنید.

$$V=\sqrt{19.6\times 20}$$

19.6 و 20 را برای دستیابی به 392 ضرب کنید.

$$V=\sqrt{392}$$

392=14^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{14^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{14^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 14^{2} را به دست آورید.

$$V=14\sqrt{2}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$U=\sqrt{\left(14\sqrt{2}\right)^{2}+14^{2}}$$

\left(14\sqrt{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$U=\sqrt{14^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}+14^{2}}$$

14 را به توان 2 محاسبه کنید و 196 را به دست آورید.

$$U=\sqrt{196\left(\sqrt{2}\right)^{2}+14^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$U=\sqrt{196\times 2+14^{2}}$$

196 و 2 را برای دستیابی به 392 ضرب کنید.

$$U=\sqrt{392+14^{2}}$$

14 را به توان 2 محاسبه کنید و 196 را به دست آورید.

$$U=\sqrt{392+196}$$

392 و 196 را برای دریافت 588 اضافه کنید.

$$U=\sqrt{588}$$

588=14^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{14^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 14^{2} را به دست آورید.

$$U=14\sqrt{3}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$V=14\sqrt{2} U=14\sqrt{3}$$