حل {l}{8(2a+3b)^3-12(2a+3b)^2}{9a(x-2y)^4-12a(x-2y)^3}

$$\left. \begin{array} { l } { 8 ( 2 a + 3 b ) ^ { 3 } - 12 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } } \\ { 9 a ( x - 2 y ) ^ { 4 } - 12 a ( x - 2 y ) ^ { 3 } } \end{array} \right.$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک

$$lcm(4\left(4a+6b-3\right)\left(2a+3b\right)^{2},3a\left(3x-6y-4\right)\left(x-2y\right)^{3})$$

مراحل راه‌حل

همه مضروب‌ها و بالاترین توان آنها را در تمامی عبارات شناسایی کنید. بالاترین توان‌های این مضروب‌ها را ضرب کنید تا کوچکترین مضرب مشترک را به دست آورید.

$$12a\left(3x-6y-4\right)\left(4a+6b-3\right)\left(2a+3b\right)^{2}\left(x-2y\right)^{3}$$

عبارت گسترش داده شود.

$$3888a^{2}b^{2}x^{4}+1944ab^{3}x^{4}+2592ba^{3}x^{4}+576a^{4}x^{4}-1296ba^{2}x^{4}-972ab^{2}x^{4}-432a^{3}x^{4}-5184a^{2}b^{2}x^{3}-3456ba^{3}x^{3}-2592ab^{3}x^{3}-768x^{3}a^{4}+1296ab^{2}x^{3}+1728ba^{2}x^{3}+576a^{3}x^{3}+93312a^{2}b^{2}x^{2}y^{2}+46656ax^{2}y^{2}b^{3}+62208bx^{2}y^{2}a^{3}+13824x^{2}y^{2}a^{4}-31104ba^{2}x^{2}y^{2}-23328ab^{2}x^{2}y^{2}-10368x^{2}y^{2}a^{3}-124416xa^{2}b^{2}y^{3}-82944bxa^{3}y^{3}-62208axb^{3}y^{3}-18432xy^{3}a^{4}+31104axb^{2}y^{3}+41472bxa^{2}y^{3}+13824xa^{3}y^{3}-62208xa^{2}b^{2}y^{2}-41472bxy^{2}a^{3}-31104axy^{2}b^{3}-9216xy^{2}a^{4}+15552axb^{2}y^{2}+20736bxa^{2}y^{2}+6912xy^{2}a^{3}+62208a^{2}b^{2}y^{4}+31104ab^{3}y^{4}+41472ba^{3}y^{4}+9216a^{4}y^{4}-20736ba^{2}y^{4}-15552ab^{2}y^{4}-6912a^{3}y^{4}+41472a^{2}b^{2}y^{3}+20736ab^{3}y^{3}+27648ba^{3}y^{3}+6144y^{3}a^{4}-13824ba^{2}y^{3}-10368ab^{2}y^{3}-4608a^{3}y^{3}-31104ya^{2}b^{2}x^{3}-20736bya^{3}x^{3}-15552ayb^{3}x^{3}-4608yx^{3}a^{4}+7776ayb^{2}x^{3}+10368bya^{2}x^{3}+3456ya^{3}x^{3}+31104ya^{2}b^{2}x^{2}+15552ayx^{2}b^{3}+20736byx^{2}a^{3}+4608yx^{2}a^{4}-10368bya^{2}x^{2}-7776ayb^{2}x^{2}-3456yx^{2}a^{3}$$

ارزیابی

$$4\left(4a+6b-3\right)\left(2a+3b\right)^{2},\ 3a\left(3x-6y-4\right)\left(x-2y\right)^{3}$$