حل {l}{400*20000}{37*2000}{(4*10^{-3})(2*10^{5})}{(3*10^-1)(6*10^-8)}{(6.7*10^3)(4.0*10^5)}

$$\left. \begin{array} { l } { 400 \times 20000 } \\ { 37 \times 2000 } \\ { ( 4 \times 10 ^ { - 3 } ) ( 2 \times 10 ^ { 5 } ) } \\ { ( 3 \times 10 ^ { - 1 } ) ( 6 \times 10 ^ { - 8 } ) } \\ { ( 6.7 \times 10 ^ { 3 } ) ( 4.0 \times 10 ^ { 5 } ) } \end{array} \right.$$

مرتب‌سازی

$$0.000000018,800,74000,8000000,2680000000$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -3 و 5 را برای رسیدن به 2 جمع بزنید.

$$sort(400\times 20000,37\times 2000,4\times 10^{2}\times 2,3\times 10^{-1}\times 6\times 10^{-8},6.7\times 10^{3}\times 4\times 10^{5})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -1 و -8 را برای رسیدن به -9 جمع بزنید.

$$sort(400\times 20000,37\times 2000,4\times 10^{2}\times 2,3\times 10^{-9}\times 6,6.7\times 10^{3}\times 4\times 10^{5})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 5 را برای رسیدن به 8 جمع بزنید.

$$sort(400\times 20000,37\times 2000,4\times 10^{2}\times 2,3\times 10^{-9}\times 6,6.7\times 10^{8}\times 4)$$

400 و 20000 را برای دستیابی به 8000000 ضرب کنید.

$$sort(8000000,37\times 2000,4\times 10^{2}\times 2,3\times 10^{-9}\times 6,6.7\times 10^{8}\times 4)$$

37 و 2000 را برای دستیابی به 74000 ضرب کنید.

$$sort(8000000,74000,4\times 10^{2}\times 2,3\times 10^{-9}\times 6,6.7\times 10^{8}\times 4)$$

10 را به توان 2 محاسبه کنید و 100 را به دست آورید.

$$sort(8000000,74000,4\times 100\times 2,3\times 10^{-9}\times 6,6.7\times 10^{8}\times 4)$$

4 و 100 را برای دستیابی به 400 ضرب کنید.

$$sort(8000000,74000,400\times 2,3\times 10^{-9}\times 6,6.7\times 10^{8}\times 4)$$

400 و 2 را برای دستیابی به 800 ضرب کنید.

$$sort(8000000,74000,800,3\times 10^{-9}\times 6,6.7\times 10^{8}\times 4)$$

10 را به توان -9 محاسبه کنید و \frac{1}{1000000000} را به دست آورید.

$$sort(8000000,74000,800,3\times \frac{1}{1000000000}\times 6,6.7\times 10^{8}\times 4)$$

3 و \frac{1}{1000000000} را برای دستیابی به \frac{3}{1000000000} ضرب کنید.

$$sort(8000000,74000,800,\frac{3}{1000000000}\times 6,6.7\times 10^{8}\times 4)$$

\frac{3}{1000000000} و 6 را برای دستیابی به \frac{9}{500000000} ضرب کنید.

$$sort(8000000,74000,800,\frac{9}{500000000},6.7\times 10^{8}\times 4)$$

10 را به توان 8 محاسبه کنید و 100000000 را به دست آورید.

$$sort(8000000,74000,800,\frac{9}{500000000},6.7\times 100000000\times 4)$$

6.7 و 100000000 را برای دستیابی به 670000000 ضرب کنید.

$$sort(8000000,74000,800,\frac{9}{500000000},670000000\times 4)$$

670000000 و 4 را برای دستیابی به 2680000000 ضرب کنید.

$$sort(8000000,74000,800,\frac{9}{500000000},2680000000)$$

اعداد اعشاری را در فهرست 8000000,74000,800,\frac{9}{500000000},2680000000 به کسرهایی تبدیل کنید.

$$8000000,74000,800,\frac{9}{500000000},2680000000$$

برای مرتب‌سازی فهرست، از یک عنصر تکی 8000000 شروع کنید.

$$8000000$$

74000 را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$74000,8000000$$

800 را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$800,74000,8000000$$

\frac{9}{500000000} را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$\frac{9}{500000000},800,74000,8000000$$

2680000000 را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$\frac{9}{500000000},800,74000,8000000,2680000000$$

ارزیابی

$$8000000,\ 74000,\ 800,\ 0.000000018,\ 2680000000$$