حل {l}{4y-2=7}{y-3z=10}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 y - 2 = 7 } \\ { y - 3 z = 10 } \end{array} \right.$$

برای y،z حل کنید

$$y = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

$$z = -\frac{31}{12} = -2\frac{7}{12} \approx -2.583333333$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. 2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4y=7+2$$

7 و 2 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$4y=9$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$y=\frac{9}{4}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$\frac{9}{4}-3z=10$$

\frac{9}{4} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-3z=10-\frac{9}{4}$$

تفریق \frac{9}{4} را از 10 برای به دست آوردن \frac{31}{4} تفریق کنید.

$$-3z=\frac{31}{4}$$

هر دو طرف بر -3 تقسیم شوند.

$$z=\frac{\frac{31}{4}}{-3}$$

\frac{\frac{31}{4}}{-3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$z=\frac{31}{4\left(-3\right)}$$

4 و -3 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$z=\frac{31}{-12}$$

کسر \frac{31}{-12} را می‌توان به صورت -\frac{31}{12} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$z=-\frac{31}{12}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$y=\frac{9}{4} z=-\frac{31}{12}$$