حل {l}{4I_{1}-4I_{2}=7}{-4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0}{-10I_{2}+1813=3}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 I _ { 1 } - 4 I _ { 2 } = 7 } \\ { - 4 I _ { 1 } + 28 I _ { 2 } - 10 I _ { 3 } = 0 } \\ { - 10 I _ { 2 } + 1813 = 3 } \end{array} \right.$$

برای I_1،I_2،I_3 حل کنید

$$I_{1} = \frac{731}{4} = 182\frac{3}{4} = 182.75$$

$$I_{2}=181$$

$$I_{3} = \frac{4337}{10} = 433\frac{7}{10} = 433.7$$

مراحل راه‌حل

سومین معادله را در نظر بگیرید. 1813 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-10I_{2}=3-1813$$

تفریق 1813 را از 3 برای به دست آوردن -1810 تفریق کنید.

$$-10I_{2}=-1810$$

هر دو طرف بر -10 تقسیم شوند.

$$I_{2}=\frac{-1810}{-10}$$

-1810 را بر -10 برای به دست آوردن 181 تقسیم کنید.

$$I_{2}=181$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$4I_{1}-4\times 181=7$$

-4 و 181 را برای دستیابی به -724 ضرب کنید.

$$4I_{1}-724=7$$

724 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4I_{1}=7+724$$

7 و 724 را برای دریافت 731 اضافه کنید.

$$4I_{1}=731$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$I_{1}=\frac{731}{4}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$-4\times \frac{731}{4}+28\times 181-10I_{3}=0$$

-4 و \frac{731}{4} را برای دستیابی به -731 ضرب کنید.

$$-731+28\times 181-10I_{3}=0$$

28 و 181 را برای دستیابی به 5068 ضرب کنید.

$$-731+5068-10I_{3}=0$$

-731 و 5068 را برای دریافت 4337 اضافه کنید.

$$4337-10I_{3}=0$$

4337 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-10I_{3}=-4337$$

هر دو طرف بر -10 تقسیم شوند.

$$I_{3}=\frac{-4337}{-10}$$

کسر \frac{-4337}{-10} را می‌توان به \frac{4337}{10} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$I_{3}=\frac{4337}{10}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$I_{1}=\frac{731}{4} I_{2}=181 I_{3}=\frac{4337}{10}$$