حل {l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

3y+x=z برای z حل شود.

$$z=3y+x$$

3y+x به جای z در معادله z=N+1 جایگزین شود.

$$3y+x=N+1$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای x حل شود.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N به جای y در معادله x=y-5 جایگزین شود.

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5 برای x حل شود.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N به جای x در معادله y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N جایگزین شود.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

محاسبه y از y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N.

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

در معادله z=3y+x، \frac{3}{2}+\frac{1}{4}N با y و -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N با x جایگزین شوند.

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

محاسبه z از z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N.

$$z=1+N$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$