حل {l}{3x+3y-z=4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 3 y - z = 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

$$y=\frac{11}{14}\approx 0.785714286$$

$$z=\frac{13}{14}\approx 0.928571429$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

3x+3y-z=4 برای z حل شود.

$$z=3x+3y-4$$

در معادله دوم و سوم، 3x+3y-4 با z جایگزین شود.

$$4x-3y+3x+3y-4=2 x-y+3x+3y-4=1$$

این معادلات به ترتیب برای x و y حل شوند.

$$x=\frac{6}{7} y=-2x+\frac{5}{2}$$

\frac{6}{7} به جای x در معادله y=-2x+\frac{5}{2} جایگزین شود.

$$y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2}$$

محاسبه y از y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2}.

$$y=\frac{11}{14}$$

در معادله z=3x+3y-4، \frac{6}{7} با x و \frac{11}{14} با y جایگزین شوند.

$$z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4$$

محاسبه z از z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4.

$$z=\frac{13}{14}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{6}{7} y=\frac{11}{14} z=\frac{13}{14}$$