حل {l}{3(2p-1)=5-(3p-2)}{0.3(6-x)=0.4(x+8)}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 ( 2 p - 1 ) = 5 - ( 3 p - 2 ) } \\ { 0.3 ( 6 - x ) = 0.4 ( x + 8 ) } \end{array} \right.$$

برای p،x حل کنید

$$x=-2$$

$$p = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9} \approx 1.111111111$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 2p-1 استفاده کنید.

$$6p-3=5-\left(3p-2\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 3p-2، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$6p-3=5-3p+2$$

5 و 2 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$6p-3=7-3p$$

3p را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$6p-3+3p=7$$

6p و 3p را برای به دست آوردن 9p ترکیب کنید.

$$9p-3=7$$

3 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$9p=7+3$$

7 و 3 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$9p=10$$

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$p=\frac{10}{9}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. از اموال توزیعی برای ضرب 0.3 در 6-x استفاده کنید.

$$1.8-0.3x=0.4\left(x+8\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 0.4 در x+8 استفاده کنید.

$$1.8-0.3x=0.4x+3.2$$

0.4x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1.8-0.3x-0.4x=3.2$$

-0.3x و -0.4x را برای به دست آوردن -0.7x ترکیب کنید.

$$1.8-0.7x=3.2$$

1.8 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-0.7x=3.2-1.8$$

تفریق 1.8 را از 3.2 برای به دست آوردن 1.4 تفریق کنید.

$$-0.7x=1.4$$

هر دو طرف بر -0.7 تقسیم شوند.

$$x=\frac{1.4}{-0.7}$$

\frac{1.4}{-0.7} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$x=\frac{14}{-7}$$

14 را بر -7 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$x=-2$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$p=\frac{10}{9} x=-2$$