حل {l}{2x-5y=4}{3y+2z=-3}{7x-3z=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 5 y = 4 } \\ { 3 y + 2 z = - 3 } \\ { 7 x - 3 z = 1 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=\frac{1}{88}\approx 0.011363636$$

$$y=-\frac{35}{44}\approx -0.795454545$$

$$z=-\frac{27}{88}\approx -0.306818182$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

2x-5y=4 برای x حل شود.

$$x=\frac{5}{2}y+2$$

\frac{5}{2}y+2 به جای x در معادله 7x-3z=1 جایگزین شود.

$$7\left(\frac{5}{2}y+2\right)-3z=1$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای z حل شود.

$$y=-\frac{2}{3}z-1 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y$$

-\frac{2}{3}z-1 به جای y در معادله z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y جایگزین شود.

$$z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right)$$

z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right) برای z حل شود.

$$z=-\frac{27}{88}$$

-\frac{27}{88} به جای z در معادله y=-\frac{2}{3}z-1 جایگزین شود.

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1$$

محاسبه y از y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1.

$$y=-\frac{35}{44}$$

-\frac{35}{44} به جای y در معادله x=\frac{5}{2}y+2 جایگزین شود.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2$$

محاسبه x از x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2.

$$x=\frac{1}{88}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{1}{88} y=-\frac{35}{44} z=-\frac{27}{88}$$