حل {l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

2x-3y+z=-1 برای z حل شود.

$$z=-2x+3y-1$$

در معادله دوم و سوم، -2x+3y-1 با z جایگزین شود.

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

این معادلات به ترتیب برای y و x حل شوند.

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

\frac{2}{3}x به جای y در معادله x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3} جایگزین شود.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3} برای x حل شود.

$$x=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} به جای x در معادله y=\frac{2}{3}x جایگزین شود.

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

محاسبه y از y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}.

$$y=\frac{1}{3}$$

در معادله z=-2x+3y-1، \frac{1}{3} با y و \frac{1}{2} با x جایگزین شوند.

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

محاسبه z از z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1.

$$z=-1$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$