حل {l}{2x+y-z=1}{x-2y+2z=3}{3x-2y+z=2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 1 } \\ { x - 2 y + 2 z = 3 } \\ { 3 x - 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

2x+y-z=1 برای y حل شود.

$$y=-2x+z+1$$

در معادله دوم و سوم، -2x+z+1 با y جایگزین شود.

$$x-2\left(-2x+z+1\right)+2z=3 3x-2\left(-2x+z+1\right)+z=2$$

این معادلات به ترتیب برای x و z حل شوند.

$$x=1 z=7x-4$$

1 به جای x در معادله z=7x-4 جایگزین شود.

$$z=7\times 1-4$$

محاسبه z از z=7\times 1-4.

$$z=3$$

در معادله y=-2x+z+1، 1 با x و 3 با z جایگزین شوند.

$$y=-2+3+1$$

محاسبه y از y=-2+3+1.

$$y=2$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=1 y=2 z=3$$