حل {l}{2x+4z+3=0}{3x+2z+4=9}{y-2z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 z + 3 = 0 } \\ { 3 x + 2 z + 4 = 9 } \\ { y - 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

برای x،z،y حل کنید

$$x = \frac{13}{4} = 3\frac{1}{4} = 3.25$$

$$y=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$z = -\frac{19}{8} = -2\frac{3}{8} = -2.375$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

2x+4z+3=0 برای x حل شود.

$$x=-2z-\frac{3}{2}$$

-2z-\frac{3}{2} به جای x در معادله 3x+2z+4=9 جایگزین شود.

$$3\left(-2z-\frac{3}{2}\right)+2z+4=9$$

معادله دوم برای z و معادله سوم برای y حل شود.

$$z=-\frac{19}{8} y=4+2z$$

-\frac{19}{8} به جای z در معادله y=4+2z جایگزین شود.

$$y=4+2\left(-\frac{19}{8}\right)$$

محاسبه y از y=4+2\left(-\frac{19}{8}\right).

$$y=-\frac{3}{4}$$

-\frac{19}{8} به جای z در معادله x=-2z-\frac{3}{2} جایگزین شود.

$$x=-2\left(-\frac{19}{8}\right)-\frac{3}{2}$$

محاسبه x از x=-2\left(-\frac{19}{8}\right)-\frac{3}{2}.

$$x=\frac{13}{4}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{13}{4} z=-\frac{19}{8} y=-\frac{3}{4}$$