حل {l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

معادلات را دوباره مرتب کنید.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

x+y+2z=26 برای x حل شود.

$$x=-y-2z+26$$

در معادله دوم و سوم، -y-2z+26 با x جایگزین شود.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

-26+8z به جای y در معادله z=16-2y جایگزین شود.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

z=16-2\left(-26+8z\right) برای z حل شود.

$$z=4$$

4 به جای z در معادله y=-26+8z جایگزین شود.

$$y=-26+8\times 4$$

محاسبه y از y=-26+8\times 4.

$$y=6$$

در معادله x=-y-2z+26، 6 با y و 4 با z جایگزین شوند.

$$x=-6-2\times 4+26$$

محاسبه x از x=-6-2\times 4+26.

$$x=12$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=12 y=6 z=4$$