حل {l}{1+a+b+c=0}{8+4a+2b+c=0}{27+9a+3b+c=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + a + b + c = 0 } \\ { 8 + 4 a + 2 b + c = 0 } \\ { 27 + 9 a + 3 b + c = 0 } \end{array} \right.$$

برای a،b،c حل کنید

$$a=-6$$

$$b=11$$

$$c=-6$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

1+a+b+c=0 برای a حل شود.

$$a=-1-b-c$$

در معادله دوم و سوم، -1-b-c با a جایگزین شود.

$$8+4\left(-1-b-c\right)+2b+c=0 27+9\left(-1-b-c\right)+3b+c=0$$

این معادلات به ترتیب برای b و c حل شوند.

$$b=2-\frac{3}{2}c c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b$$

2-\frac{3}{2}c به جای b در معادله c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b جایگزین شود.

$$c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)$$

c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right) برای c حل شود.

$$c=-6$$

-6 به جای c در معادله b=2-\frac{3}{2}c جایگزین شود.

$$b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right)$$

محاسبه b از b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right).

$$b=11$$

در معادله a=-1-b-c، 11 با b و -6 با c جایگزین شوند.

$$a=-1-11-\left(-6\right)$$

محاسبه a از a=-1-11-\left(-6\right).

$$a=-6$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$a=-6 b=11 c=-6$$