حل {l}{-x+3y-3z=2}{y-z=1}{2x-y+2z=7}

$$\left. \begin{array} { l } { - x + 3 y - 3 z = 2 } \\ { y - z = 1 } \\ { 2 x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=1$$

$$y=7$$

$$z=6$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

-x+3y-3z=2 برای x حل شود.

$$x=3y-3z-2$$

3y-3z-2 به جای x در معادله 2x-y+2z=7 جایگزین شود.

$$2\left(3y-3z-2\right)-y+2z=7$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای z حل شود.

$$y=z+1 z=\frac{5}{4}y-\frac{11}{4}$$

z+1 به جای y در معادله z=\frac{5}{4}y-\frac{11}{4} جایگزین شود.

$$z=\frac{5}{4}\left(z+1\right)-\frac{11}{4}$$

z=\frac{5}{4}\left(z+1\right)-\frac{11}{4} برای z حل شود.

$$z=6$$

6 به جای z در معادله y=z+1 جایگزین شود.

$$y=6+1$$

محاسبه y از y=6+1.

$$y=7$$

در معادله x=3y-3z-2، 7 با y و 6 با z جایگزین شوند.

$$x=3\times 7-3\times 6-2$$

محاسبه x از x=3\times 7-3\times 6-2.

$$x=1$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=1 y=7 z=6$$