حل {l}{-(-3m)(m^2)-3(m^3)}{-5(-2p^4)(-p^4)}

$$\left. \begin{array} { l } { - ( - 3 m ) ( m ^ { 2 } ) - 3 ( m ^ { 3 } ) } \\ { - 5 ( - 2 p ^ { 4 } ) ( - p ^ { 4 } ) } \end{array} \right.$$

ارزیابی

$$-10p^{8}$$

مراحل راه‌حل

متضاد -3m عبارت است از 3m.

$$3mm^{2}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$3m^{3}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

3m^{3} و -3m^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

5 و -2 را برای دستیابی به -10 ضرب کنید.

$$0-\left(-10p^{4}\left(-p^{4}\right)\right)$$

-10 و -1 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$0-10p^{4}p^{4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 4 را برای رسیدن به 8 جمع بزنید.

$$0-10p^{8}$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$-10p^{8}$$

مشتق گرفتن w.r.t. p

$$-80p^{7}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

متضاد -3m عبارت است از 3m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3mm^{2}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3m^{3}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

3m^{3} و -3m^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

5 و -2 را برای دستیابی به -10 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-\left(-10p^{4}\left(-p^{4}\right)\right))$$

-10 و -1 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-10p^{4}p^{4})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 4 را برای رسیدن به 8 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-10p^{8})$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(-10p^{8})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$8\left(-10\right)p^{8-1}$$

8 بار -10.

$$-80p^{8-1}$$

1 را از 8 تفریق کنید.

$$-80p^{7}$$