حل {l}{(x-a)(x^{2}+ax+a^{2})-a^{2}x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2}{[(2a-b)^2+5a(a-2b)]-[-(-8ab+9b^2)-3b(a+b)]+19ab}

$$\left. \begin{array} { l } { ( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 } } \\ { [ ( 2 a - b ) ^ { 2 } + 5 a ( a - 2 b ) ] - [ - ( - 8 a b + 9 b ^ { 2 } ) - 3 b ( a + b ) ] + 19 a b } \end{array} \right.$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک

$$-2x\left(x-2a\right)\left(9a^{2}+13b^{2}\right)$$

مراحل راه‌حل

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$2x^{2}-4xa=2x\left(x-2a\right)$$

همه مضروب‌ها و بالاترین توان آنها را در تمامی عبارات شناسایی کنید. بالاترین توان‌های این مضروب‌ها را ضرب کنید تا کوچکترین مضرب مشترک را به دست آورید.

$$-2x\left(x-2a\right)\left(9a^{2}+13b^{2}\right)$$

عبارت گسترش داده شود.

$$-26b^{2}x^{2}-18a^{2}x^{2}+52axb^{2}+36xa^{3}$$

ارزیابی

$$2x\left(x-2a\right),\ 9a^{2}+13b^{2}$$