حل {l}{(x^{3}-y^{3}+3xy)^{2}-(x^{3}+y^{3}+3xy)^{2}+4xy^{3}(x^{2}+3y)}{(a^{2}-3ab+b^{2})^{2}-(a^{2}-b^{2})(a^2+b^2)-11a^2b^2+6}

$$\left. \begin{array} { l } { ( x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 3 x y ) ^ { 2 } - ( x ^ { 3 } + y ^ { 3 } + 3 x y ) ^ { 2 } + 4 x y ^ { 3 } ( x ^ { 2 } + 3 y ) } \\ { ( a ^ { 2 } - 3 a b + b ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) - 11 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 6 } \end{array} \right.$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک

$$0$$

مراحل راه‌حل

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$-6b^{3}a+2b^{4}-6ba^{3}+6=2\left(-3ab^{3}+b^{4}-3ba^{3}+3\right)$$

همه مضروب‌ها و بالاترین توان آنها را در تمامی عبارات شناسایی کنید. بالاترین توان‌های این مضروب‌ها را ضرب کنید تا کوچکترین مضرب مشترک را به دست آورید.

$$0$$

ارزیابی

$$0,\ 2\left(3-3ba^{3}+b^{4}-3ab^{3}\right)$$