حل {l}{(k-4/2)^2+(2+k/2)^2}{+3k+6}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { k - 4 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 2 + k } { 2 } ) ^ { 2 } } \\ { + 3 k + 6 } \end{array} \right.$$

ارزیابی

$$\frac{k^{2}}{2}+2k+11$$

مراحل راهکار کوتاه

برای به توان رساندن \frac{k-4}{2}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{2+k}{2}\right)^{2}+3k+6$$

برای به توان رساندن \frac{2+k}{2}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

از آنجا که \frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}} و \frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

عمل ضرب را در \left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2} انجام دهید.

$$\frac{k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

جملات با متغیر یکسان را در k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}+3k+6$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{2\left(k^{2}-2k+10\right)}{2^{2}}+3k+6$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+3k+6$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 3k+6 بار \frac{2}{2}.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+\frac{2\left(3k+6\right)}{2}$$

از آنجا که \frac{k^{2}-2k+10}{2} و \frac{2\left(3k+6\right)}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)}{2}$$

عمل ضرب را در k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right) انجام دهید.

$$\frac{k^{2}-2k+10+6k+12}{2}$$

جملات با متغیر یکسان را در k^{2}-2k+10+6k+12 ترکیب کنید.

$$\frac{k^{2}+4k+22}{2}$$

بسط دادن

$$\frac{k^{2}}{2}+2k+11$$

مراحل راهکار کوتاه

برای به توان رساندن \frac{k-4}{2}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{2+k}{2}\right)^{2}+3k+6$$

برای به توان رساندن \frac{2+k}{2}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

از آنجا که \frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}} و \frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

عمل ضرب را در \left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2} انجام دهید.

$$\frac{k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

جملات با متغیر یکسان را در k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}+3k+6$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{2\left(k^{2}-2k+10\right)}{2^{2}}+3k+6$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+3k+6$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 3k+6 بار \frac{2}{2}.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+\frac{2\left(3k+6\right)}{2}$$

از آنجا که \frac{k^{2}-2k+10}{2} و \frac{2\left(3k+6\right)}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)}{2}$$

عمل ضرب را در k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right) انجام دهید.

$$\frac{k^{2}-2k+10+6k+12}{2}$$

جملات با متغیر یکسان را در k^{2}-2k+10+6k+12 ترکیب کنید.

$$\frac{k^{2}+4k+22}{2}$$