حل {l}{text{youca.}}{2x_{1}-3x_{2}-x_{3}+6=0}{3x_{1}+4x_{2}+3x_{3}+5=0}{x_{1}+x_{2}+x_{3}+2=0}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { youca. } } \\ { 2 x _ { 1 } - 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 6 = 0 } \\ { 3 x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } + 5 = 0 } \\ { x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } + 2 = 0 } \end{array} \right.$$

برای x_2،x_3،x_1 حل کنید

$$x_{2}=1$$

$$x_{3}=3$$

$$x_{1}=-6$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

-3x_{2}-x_{3}+6=0 برای x_{3} حل شود.

$$x_{3}=-3x_{2}+6$$

در معادله دوم و سوم، -3x_{2}+6 با x_{3} جایگزین شود.

$$3x_{1}+4x_{2}+3\left(-3x_{2}+6\right)+5=0 x_{1}+x_{2}-3x_{2}+6+2=0$$

این معادلات به ترتیب برای x_{2} و x_{1} حل شوند.

$$x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} x_{1}=-8+2x_{2}$$

\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} به جای x_{2} در معادله x_{1}=-8+2x_{2} جایگزین شود.

$$x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right)$$

x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right) برای x_{1} حل شود.

$$x_{1}=-6$$

-6 به جای x_{1} در معادله x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} جایگزین شود.

$$x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5}$$

محاسبه x_{2} از x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5}.

$$x_{2}=1$$

1 به جای x_{2} در معادله x_{3}=-3x_{2}+6 جایگزین شود.

$$x_{3}=-3+6$$

محاسبه x_{3} از x_{3}=-3+6.

$$x_{3}=3$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x_{2}=1 x_{3}=3 x_{1}=-6$$