حل {l}{text{If}2/x+3/y=13text{and}5/x-4/y=-2,text{then}}{text{thesolutionis}}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { If } \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { y } = 13 \text { and } \frac { 5 } { x } - \frac { 4 } { y } = - 2 , \text { then } } \\ { \text { the solution is } } \end{array} \right.$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{3}{13}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در xy، کوچکترین مضرب مشترک x,y، ضرب شود.

$$y\times 2+x\times 3=13xy$$

13xy را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y\times 2+x\times 3-13xy=0$$

y\times 2 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x\times 3-13xy=-y\times 2$$

-1 و 2 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$x\times 3-13xy=-2y$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(3-13y\right)x=-2y$$

هر دو طرف بر 3-13y تقسیم شوند.

$$\frac{\left(3-13y\right)x}{3-13y}=-\frac{2y}{3-13y}$$

تقسیم بر 3-13y، ضرب در 3-13y را لغو می‌کند.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}\text{, }x\neq 0$$