حل {l}{sqrt{1/7}*sqrt{28}}{+sqrt{100}}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { \frac { 1 } { 7 } } \times \sqrt { 28 } } \\ { + \sqrt { 100 } } \end{array} \right.$$

ارزیابی

$$12$$

مراحل راهکار کوتاه

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{7}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{7}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{7} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

مجذور \sqrt{7} عبارت است از 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

28=2^{2}\times 7 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 7} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{100}$$

\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{100}$$

\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{100}$$

ریشه دوم 100 را محاسبه کنید و 10 را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 10 بار \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{10\times 7}{7}$$

از آنجا که \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} و \frac{10\times 7}{7} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+10\times 7}{7}$$

عمل ضرب را در \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+10\times 7 انجام دهید.

$$\frac{14+70}{7}$$

14+70 را محاسبه کنید.

$$\frac{84}{7}$$

84 را بر 7 برای به دست آوردن 12 تقسیم کنید.

$$12$$

عامل

$$2^{2}\times 3$$