حل {l}{x/14+x/18=1}{x+y/2+3x-5y/4=2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x } { 14 } + \frac { x } { 18 } = 1 } \\ { \frac { x + y } { 2 } + \frac { 3 x - 5 y } { 4 } = 2 } \end{array} \right.$$

برای x،y حل کنید

$$x = \frac{63}{8} = 7\frac{7}{8} = 7.875$$

$$y = \frac{251}{24} = 10\frac{11}{24} \approx 10.458333333$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. هر دو سوی معادله در 126، کوچکترین مضرب مشترک 14,18، ضرب شود.

$$9x+7x=126$$

9x و 7x را برای به دست آوردن 16x ترکیب کنید.

$$16x=126$$

هر دو طرف بر 16 تقسیم شوند.

$$x=\frac{126}{16}$$

کسر \frac{126}{16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{63}{8}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$\frac{\frac{63}{8}+y}{2}+\frac{3\times \frac{63}{8}-5y}{4}=2$$

هر دو سوی معادله در 4، کوچکترین مضرب مشترک 2,4، ضرب شود.

$$2\left(\frac{63}{8}+y\right)+3\times \frac{63}{8}-5y=8$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در \frac{63}{8}+y استفاده کنید.

$$\frac{63}{4}+2y+3\times \frac{63}{8}-5y=8$$

3 و \frac{63}{8} را برای دستیابی به \frac{189}{8} ضرب کنید.

$$\frac{63}{4}+2y+\frac{189}{8}-5y=8$$

\frac{63}{4} و \frac{189}{8} را برای دریافت \frac{315}{8} اضافه کنید.

$$\frac{315}{8}+2y-5y=8$$

2y و -5y را برای به دست آوردن -3y ترکیب کنید.

$$\frac{315}{8}-3y=8$$

\frac{315}{8} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-3y=8-\frac{315}{8}$$

تفریق \frac{315}{8} را از 8 برای به دست آوردن -\frac{251}{8} تفریق کنید.

$$-3y=-\frac{251}{8}$$

هر دو طرف بر -3 تقسیم شوند.

$$y=\frac{-\frac{251}{8}}{-3}$$

\frac{-\frac{251}{8}}{-3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$y=\frac{-251}{8\left(-3\right)}$$

8 و -3 را برای دستیابی به -24 ضرب کنید.

$$y=\frac{-251}{-24}$$

کسر \frac{-251}{-24} را می‌توان به \frac{251}{24} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$y=\frac{251}{24}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{63}{8} y=\frac{251}{24}$$