حل {l}{5/7-1/3}{23/5-7/8}{4frac{1}{2}*1frac{3}{4}}{2frac{1}{3}divfrac{5}{7}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 3 } } \\ { 2 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 7 } { 8 } } \\ { 4 \frac { 1 } { 2 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } } \\ { 2 \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 7 } } \end{array} \right.$$

مرتب‌سازی

$$\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{49}{15},\frac{63}{8}$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 3 عبارت است از 21. \frac{5}{7} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 21 تبدیل کنید.

$$sort(\frac{15}{21}-\frac{7}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

از آنجا که \frac{15}{21} و \frac{7}{21} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$sort(\frac{15-7}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

تفریق 7 را از 15 برای به دست آوردن 8 تفریق کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{10+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

10 و 3 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{13}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 8 عبارت است از 40. \frac{13}{5} و \frac{7}{8} را به کسرهایی مخرج 40 تبدیل کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{104}{40}-\frac{35}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

از آنجا که \frac{104}{40} و \frac{35}{40} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{104-35}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

تفریق 35 را از 104 برای به دست آوردن 69 تفریق کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{8+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

8 و 1 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

1 و 4 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

4 و 3 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{7}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{9}{2} را در \frac{7}{4} ضرب کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9\times 7}{2\times 4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

ضرب را در کسر \frac{9\times 7}{2\times 4} انجام دهید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

\frac{2\times 3+1}{3} را بر \frac{5}{7} با ضرب \frac{2\times 3+1}{3} در معکوس \frac{5}{7} تقسیم کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\left(2\times 3+1\right)\times 7}{3\times 5})$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\left(6+1\right)\times 7}{3\times 5})$$

6 و 1 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{7\times 7}{3\times 5})$$

7 و 7 را برای دستیابی به 49 ضرب کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{3\times 5})$$

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{15})$$

حداقل مخرج مشترک اعداد در فهرست \frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{15} عبارت است از 840. اعداد را در فهرست به کسرهایی با مخرج 840 تبدیل کنید.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{6615}{840},\frac{2744}{840}$$

برای مرتب‌سازی فهرست، از یک عنصر تکی \frac{320}{840} شروع کنید.

$$\frac{320}{840}$$

\frac{1449}{840} را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840}$$

\frac{6615}{840} را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{6615}{840}$$

\frac{2744}{840} را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{2744}{840},\frac{6615}{840}$$

کسرهای به‌دست آمده را با مقادیر اولیه جایگزین کنید.

$$\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{49}{15},\frac{63}{8}$$

ارزیابی

$$\frac{8}{21},\ \frac{69}{40},\ \frac{63}{8},\ \frac{49}{15}$$