حل {l}{26/50,7/10,3/5,14/25,frac{150}{200}}{1frac{2}{3},1frac{1}{2},1frac{3}{5},1frac{7}{15},1frac{9}{10}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 26 } { 50 } , \frac { 7 } { 10 } , \frac { 3 } { 5 } , \frac { 14 } { 25 } , \frac { 150 } { 200 } } \\ { 1 \frac { 2 } { 3 } , 1 \frac { 1 } { 2 } , 1 \frac { 3 } { 5 } , 1 \frac { 7 } { 15 } , 1 \frac { 9 } { 10 } } \end{array} \right.$$

مرتب‌سازی

$$\frac{13}{25},\frac{14}{25},\frac{3}{5},\frac{7}{10},\frac{3}{4},\frac{22}{15},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{5}{3},\frac{19}{10}$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{26}{50} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{150}{200},\frac{1\times 3+2}{3},\frac{1\times 2+1}{2},\frac{1\times 5+3}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

کسر \frac{150}{200} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 50، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{1\times 3+2}{3},\frac{1\times 2+1}{2},\frac{1\times 5+3}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

1 و 3 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{3+2}{3},\frac{1\times 2+1}{2},\frac{1\times 5+3}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{1\times 2+1}{2},\frac{1\times 5+3}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

1 و 2 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{2+1}{2},\frac{1\times 5+3}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

2 و 1 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{1\times 5+3}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

1 و 5 را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{5+3}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

5 و 3 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

1 و 15 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

15 و 7 را برای دریافت 22 اضافه کنید.

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{22}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

1 و 10 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{22}{15},\frac{10+9}{10})$$

10 و 9 را برای دریافت 19 اضافه کنید.

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{22}{15},\frac{19}{10})$$

حداقل مخرج مشترک اعداد در فهرست \frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{22}{15},\frac{19}{10} عبارت است از 300. اعداد را در فهرست به کسرهایی با مخرج 300 تبدیل کنید.

$$\frac{156}{300},\frac{210}{300},\frac{180}{300},\frac{168}{300},\frac{225}{300},\frac{500}{300},\frac{450}{300},\frac{480}{300},\frac{440}{300},\frac{570}{300}$$

برای مرتب‌سازی فهرست، از یک عنصر تکی \frac{156}{300} شروع کنید.

$$\frac{156}{300}$$

\frac{210}{300} را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$\frac{156}{300},\frac{210}{300}$$

\frac{180}{300} را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$\frac{156}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300}$$

\frac{168}{300} را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$\frac{156}{300},\frac{168}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300}$$

\frac{225}{300} را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$\frac{156}{300},\frac{168}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300},\frac{225}{300}$$

\frac{500}{300} را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$\frac{156}{300},\frac{168}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300},\frac{225}{300},\frac{500}{300}$$

\frac{450}{300} را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$\frac{156}{300},\frac{168}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300},\frac{225}{300},\frac{450}{300},\frac{500}{300}$$

\frac{480}{300} را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$\frac{156}{300},\frac{168}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300},\frac{225}{300},\frac{450}{300},\frac{480}{300},\frac{500}{300}$$

\frac{440}{300} را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$\frac{156}{300},\frac{168}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300},\frac{225}{300},\frac{440}{300},\frac{450}{300},\frac{480}{300},\frac{500}{300}$$

\frac{570}{300} را در قسمت مربوطه در فهرست جدید درج کنید.

$$\frac{156}{300},\frac{168}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300},\frac{225}{300},\frac{440}{300},\frac{450}{300},\frac{480}{300},\frac{500}{300},\frac{570}{300}$$

کسرهای به‌دست آمده را با مقادیر اولیه جایگزین کنید.

$$\frac{13}{25},\frac{14}{25},\frac{3}{5},\frac{7}{10},\frac{3}{4},\frac{22}{15},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{5}{3},\frac{19}{10}$$

ارزیابی

$$\frac{13}{25},\ \frac{7}{10},\ \frac{3}{5},\ \frac{14}{25},\ \frac{3}{4},\ \frac{5}{3},\ \frac{3}{2},\ \frac{8}{5},\ \frac{22}{15},\ \frac{19}{10}$$